«Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր 7-1
Հաշվիր y(8)-ը, եթե y(s)=2.9−s
y(8)=-5,1
2) Որոշիր y=7.8−7h արտահայտության արժեքը, եթե h=1:
y=0,8
3) Մոտորանավակի արագությունը կանգնած ջրում հավասար է x կմ/ժ, իսկ գետի հոսանքի արագությունը՝ 4.9 կմ/ժ: Գրիր մոտորանավակի շարժման արագությունը գետի հոսանքի ուղղությամբ:
Պատ՝ x+4,9
4) Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:
Հետևյալ 3a+5b−6c բազմանդամի հակադիր բազմանդամը հավասար է`
−3a−5b+6c
−3a+5b−6c
3a+5b+6c
3a−5b−6c
5) Բացիր փակագծերը և պարզեցրու արտահայտությունը՝ (−11x−8y)+(14y+3.6x)
Պատ՝
-7,4x+6y
6) (5a−20b+25c)−(−18a+25b−18c) բազմանդամի նման անդամների միացման արդյունքում ստանում ենք (ընտրիր ճիշտ պատասխանը)՝այլ պատասխան
21abc
23a−45b+43c
23a2−45b2+43c2
−13a+5b+7c
7) Գտիր 0.5x²+0.04y² և 0.15x²−0.06y² բազմանդամների գումարն ու տարբերությունը:
(ընտրիր ճիշտ պատասխանը, առաջինը գրված է գումարը)
0.65x²-0.02y²
0.35x²+0.1y²
9) Պատասխանը լրացրու դատարկ պատուհանում: Պարզեցնելով հետևյալ 16−(7h+5)+4 բազմանդամը՝ ստանում ենք՝ (պատասխանում մի օգտագործիր բաց տեղեր, տառերը գրիր այբբենական կարգով)
Պատ`15-7h
10) Պարզեցրու և հաշվիր հետևյալ (8ab+3b)−(6ab−3b)+4a բազմանդամի արժեքը, եթե a=6 և b=3
Տրված (8ab+3b)−(6ab−3b)+4a=2ab+6b+4a=78
11) Մտապահված երկնիշ թվի տասնավորները 4 անգամ մեծ են միավորներից: Եթե այդ թվից հանենք նույն թվանշաններով, բայց հակառակ հերթականությամբ գրված թվանշաններով թիվը, ապա կստացվի 27: Որոշիր այդ թիվը:
Երկնիշ թիվը հավասար է 41
4x•10+x-x•10-4x=27
41x-14x=27
27x=27
x=1
12) Քո ընկերը մտապահել է երկնիշ թիվ: Այդ թվում 3 անգամ շատ տասնյակ կա, քան միավոր: Եթե այդ թվին գումարենք նույն, բայց հակառակ հերթականությամբ գրված թվանշաններով թիվը, ապա կստանանք 132: Գտիր մտապահած թիվը:
Մտապահած թիվը հավասար է 93
3x•10+x+x•10+3x=132
44x=132
x=3
13) Բազմանդամը բեր կատարյալ տեսքի: Պատասխանում գրի՛ր ստացված բազմանդամի հակադիր բազմանդամը:
−3a60.5d−0.2n29m+d29a−29nm+7.33ad+m5n60.5=-181,5ad-5,8mn+29ad-29mn+7,33ad+302,5mn=267,7mn-145,17ad2 67,7mn+145,17ad
Դասարանական առաջադրանքներ
161.ա)բ),գ),ե)
164.ա)2x²-x
բ)6x²+2x
գ)14x+7
դ)5x+15z+5y²
ե)8x +4y
165.ա)ax²+5ax
բ)5x²-x³+x²y
գ)a³+a²b+a²
դ)3ax²-15ax
ե)4a²x³-14a²
զ)4xy²-4x
166.ա)6x³+2x
բ)10x⁴+10/3x²y²
գ)2a³b⁴c+a²b⁵
դ)2x⁷y⁴+6x²y²
157. ա) 2a + 3b + 5a=7a+3b
բ) 3a + 7b + 2a − b=5a+6b
գ) x + 2y + 3z + 4x + 5y + 6z=5x+7y+9z
դ) 4a + b + 3a + 5b=7a+6b
ե) 12a + 5b − 4a=8a+5b
զ) 2k + 5n + 7k + n + 2 + 2n=9k+8n+2
158. ա)13a − 7a + 5b − 2b=6a+3b
բ) 3x + 7 − 2x − 3!=x+1
գ) 2ab − 5y + 3ab + 6y + ba=6ab+y
դ) 32mn − 23mn + nm=10mn
ե)14x + 3y − 7x − 12y=7x+9y
զ) ab² + 3aba + 2abb + 2a²b=3ab²+5a²b
159. ա) 3x²+ 5x − 2x², երբ x = 6
6²+30=66
բ) ab² c³d, երբ a = 2, b = 3, c = 4, d = 0
0
գ) a³ + 7a − a²•a, երբ a = 8
0+56 =56
դ) 2xy + 7x ⋅ y + y ⋅ x, երբ x = 5, y = 2
10x•5•2=100
ե) (a + b)² − (a − b)² , երբ a = 8, b = 2
100-36=64
զ) xyz − 7³, երբ x = y = z = 7
7³-7³=0
ա) (xy)⁴=x⁴y⁴
բ) (10a)³=1000a³
գ) (3bc)³=27b³c³
,դ) (xyz)³=x³y³z³
ե) (4abc)²=16a²b²c²
զ) (4ab)⁴=16a⁴b⁴
144. Արտադրյալը բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա) (2y)³ ⋅ x² y=8y⁴x²
բ) (ab)² ⋅ a²b=a⁴b³
գ) a² b⁴ ⋅ (ac)³=a⁵b⁴c³
դ) (xyz)³ ⋅ 3x y²=3x⁴y⁵z³
, ե) ax² ⋅ (ax)²=a³x⁴
, զ) (ab)⁴ ⋅ a ² b=a⁶b⁵
145. Գրե՛ք միանդամի աստիճանի տեսքով.
ա) a⁴b⁴=(ab)⁴
բ) 27x³=(3x)³
գ) 0.49b²=(0.7b)²
դ) −8x³ y³=(-2xy)³
ե) 81x⁴ y⁴=(3xy)⁴
զ) 32y⁵=(2y)⁵
է) 16a⁴=(2a)⁴
136.ա)6a²b
բ) 8b²c⁵
գ)9c²t³
դ)14x⁴y⁵
ե) 6x⁴y³
զ )0
137.ա)x⁵=x⁵,
բ)a⁵=a⁵
գ) a⁴=a⁴
դ) y²=y²
ե) n⁵=n⁵
զ)a⁸=a⁸
138 ա)a¹²
բ)x¹⁰
գ)x⁵ y³z
դ)b²c³d⁸
ե)9a⁶
զ)m⁴⁰
139.ա)(5²)⁴=5⁸
բ)(2³)²=2⁶
գ)(2⁵)²=2¹⁰
դ)(5³)⁴=5¹²
ե)(3²)³=3⁶
զ) (2²)⁵=2¹⁰
131. Միանդամը գրե՛ք կատարյալ տեսքով.
ա) (−3)b2
-6b
բ) 4a3
12a
գ) (−2)b 2 b5
-10b³
դ) 3a a 3 ⋅ 2
6a⁴
ե) px 2 (−1)p 3 x
-p⁴x³
զ) 3t3 (−2)s 2 t
-6s²t⁴
է) a 2 b0c 5
0
ը) a ⋅ a 3 b 2 c
a⁴b²c
թ) ararat:
a³r²t
132. Միանդամը գրե՛ք կատարյալ տեսքով և որոշե՛ք կարգը.
ա) 3acb5
15acb
բ) dcab
dcab
գ) (−1)ac7b
-7acb
դ) cdab
cdab
ե) 7yxt
7yxt
զ) 3a c 3 bc
15abc²
է) 15
15
ը) 34z 2 az
թ) 2t2 sb5
135. Աստղանիշի փոխարեն գրե՛ք a հիմքով ցուցչային. արտահայտություն, որպեսզի ստացվի նույնություն.
ա) a⁷ ⋅ a 4 = a 11
բ) a² ⋅ a 3 = a 5
գ) a 6 ⋅ a³ = a 9
դ) a n+1 = a 2 ⋅ an−1
ե) a 3 ⋅ a 5 = a⁸
զ) a 2 ⋅ a 7 = a⁹
է) a n ⋅ a 4 = an+4
ա) 4ab − 6ab=-2ab, բ) −4b − 2b=-6b, գ) 7xxy + 2xyy=անհնար է
դ) 3bc − 10bc=-7bc, ե) 8ad − 4da − 2ada= անհնար է զ) aram + mara=2aram
123. Գտե՛ք 6-րդ կարգի միանդամ, որն ունի իրարից տարբեր ա) 2, բ) 10 արտադրիչ։
ա) aabbcd
բ) 1234abcdef
124. Կազմե՛ք նշված միանդամին նման միանդամ, որը կարդալիս ստացվում է քաղաքի անվանում.
ա) s2irgo=goris, բ) id123dram=madrid, գ) 3aaamis=amasia,
դ) ip=pi, ե) naves=sevan, զ) koyot=tokyo
125. Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը.
ա) 1/2×2/3×3/4x…x98/99×99100=1/100
բ) 1/3×2/4×3/5x…x97/99×98/100=1/50
126. Հաշվե՛ք.
ա) 300-ի 40 %-ի և 200-ի 25 %-ի հարաբերությունը,
120:50=2,4
բ) 8-ի 40 %-ից մեծ միանիշ պարզ թվերի գումարը,
5+7=12
գ) 3-ի բաժանվող միանիշ բնական թվերի արտադրյալը,
3x6x9=162
դ) 2-ի չորրորդ աստիճանի և 9-ի տարբերությունը։
16-9=7
Դասարանական առաջադրանքներ՝ 117-ա,գ,ե,է; 118-ա; 119-ա,գ,ե,է,թ; 120-ա,գ
Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 117-բ,դ:զ,ը,118-բ; 119-բ,դ,զ,ը; 120-բ,դ;
117. Նմա՞ն են արդյոք տրված միանդամները.
ա) aba և baa, նման են
բ) abba և bbaa, նման են
գ) abxb և bbxb, նման չեն
դ) xxyz և xyxz, նման են
ե) mmln և mlln, նման չեն
զ) abc, acb և bca, նման են
է) xy, 0 և yx, նման չեն
ը) 0, 0a և 0b, նման չեն
թ) 7!, −15 և 0mn: նման են
118. Տրված միանդամները բաժանե՛ք նման միանդամների խմբերի.
ա) 7x, 6xy, 12a, a, 5, 16x, xy, 5a, x, 4x, xy, 2xy, 8, −5x,
7x, 16x, 4x, −5x:
բ) 5t, 4kl, 5lk, 2cd, 2c, −3t, 11t, 6kl, 4c, 3cd, −7cd, 2t:
5t, −3t, 11t, 2t:
119. Նման միանդամների գումարը գրե՛ք միանդամով.
ա) 5x + x2,=7x
բ) 4n + n,=5n
գ) a + 2a + a3=6a
դ) 5ab + ab + a5b=10ab
ե) 6xyz − 8xyz + 10xyz =8xyz
զ) t + 2t + 3t + …+10t=55t
է) xxy + 7xyx − 5xxy=3xxy
ը) xyx + xxy − 2yxx=0
թ) aab + 5aab + 4aab=10aab
120. Պարզե՛ք թե արդյոք ձևափոխությունը ճիշտ է.
ա) 3x + 11 = 14x, ճիշտ է
բ) 3a + 5a = 15a, սխալ է
գ) 9ax + 2.4ax = 11.4ax, ճիշտ է
դ) 5xy − 3xy = 2xy, ճիշտ է
ե) 2a + 3b = 5ab, սխալ է
զ) adi + budi = adibudi: սխալ է
117. Նմա՞ն են արդյոք տրված միանդամները.
ա) aba և baa նման են
բ) abba և bbaa նման են
գ) abxb և bbxb նման չեն
դ) xxyz և xyxz նման են
ե) mmln և mlln նման չեն
զ) abc, acb և bca նման են
է) xy, 0 և yx նման չեն
ը) 0, 0a և 0b նման չեն
թ) 7!, −15 և 0mn նման են
118. Տրված միանդամները բաժանե՛ք նման միանդամների խմբերի.
ա) 7x, 6xy, 12a, a, 5, 16x, xy, 5a, x, 4x, xy, 2xy, 8, −5x,
7x, 16x, 4x, −5x:
բ) 5t, 4kl, 5lk, 2cd, 2c, −3t, 11t, 6kl, 4c, 3cd, −7cd, 2t:
5t, −3t, 11t, 2t:
119. Նման միանդամների գումարը գրե՛ք միանդամով.
ա) 5x + x2,=7x
բ) 4n + n,=5n
գ) a + 2a + a3=6a
դ) 5ab + ab + a5b=10ab
ե) 6xyz − 8xyz + 10xyz =8xyz
զ) t + 2t + 3t + …+10t=55t
է) xxy + 7xyx − 5xxy=3xxy
ը) xyx + xxy − 2yxx=0
թ) aab + 5aab + 4aab=10aab
120. Պարզե՛ք թե արդյոք ձևափոխությունը ճիշտ է.
ա) 3x + 11 = 14x, ճիշտ է
բ) 3a + 5a = 15a, սխալ է
գ) 9ax + 2.4ax = 11.4ax, ճիշտ է
դ) 5xy − 3xy = 2xy, ճիշտ է
ե) 2a + 3b = 5ab, սխալ է
զ) adi + budi = adibudi: սխալ է
73. Ի՞նչ թիվ պետք է գրել k-ի փոխարեն, որպեսզի հավասարումը լուծում չունենա
(հնարավոր է, որ այդպիսի թիվ չլինի).
ա) kx + 4 = 3x + 6,
K=3
բ) kx – 4 = 6x − 4,
Գոյություն չունի
գ) 2x + k = 2x + 6,
K=բոլոր թվերը բացի 6-ից
դ) (2x + 2k) + 1 = 3x + 4,
ե) 3x + 2k + 1 = x + 4,
գոյություն չունի այդպես թիվ
զ) 4x + k + 1 = kx + 2
k=4
74. Ի՞նչ թիվ պետք է գրել k-ի փոխարեն, որպեսզի հավասարումն ունենա ան-
վերջ քանակության լուծումներ (հնարավոր է, որ այդպիսի թիվ չլինի).
ա) kx + 3 = x + 3,
k=1
բ) kx + 5 = 5x + k,
k=5
գ) kx + 2 = 4x + 3,
Գոյություն չունի
դ) 3x + k – 1 = −kx + 2:
Գոյություն չունի
75. Արամն ուզում է գուշակել Աննայի մտապահած թիվը։ Աննան Արամ
ասաց. «Իմ մտապահած թվի եռապատիկը հավասար է իմ մտապահած
թվին գումարած այդ թվից 4-ով մեծ թիվ»։ Կարո՞ղ է արդյոք, օգտվելով այս
հուշումից, Արամը գուշակել Աննայի մտապահած թիվը։
Այո, կարող ենք գուշակել
3x=x+x+4
x=4
76. Արդյոք հնարավո՞ր է 140 գիրքն այնպես տեղադրել երեք գրադարակում, որ առաջին գրադարակում 8 գիրք պակաս լինի, քան երկրորդում, և 5 գիրք ավելի լինի, քան երրորդում:
X+x+8+x-5=140
3x=137
x= 42,1
Հնարավոր չէ
77. Համեմատելով երկու փայտե ձողիկները՝ Գայանեն ասաց, որ առաջին ձողիկը երկրորդի կեսից երկար է 10 սմ-ով։ Կարենն իր հերթին ասաց, որ առաջին ձողիկը երկրորդից 10 սմ-ով կարճ է։ Գտե՛ք ձողիկների երկարությունները։
x:2-10=x-10
x/2=20
x=20×2=40
40-10=30